2025年陕西科技大学考研数值计算方法考试大纲解析

2025年陕西科技大学硕士研究生入学考试大纲正式发布，犹如在考研的浩瀚星空中点亮了一盏明灯，瞬间吸引了无数考生的目光。对于那些有志于报考陕西科技大学且专注于数值计算方法专业领域的考生而言，这份大纲承载着他们太多的期待与憧憬。数值计算方法作为一门融合数学理论与计算机应用的关键学科，其考试大纲的每一处细节都可能左右考生复习的策略与重心。考生们深知，大纲是他们窥探命题奥秘的窗口，是在备考之路上指引方向的罗盘。他们急切地想要深入其中，探寻关于数值逼近、数值积分与微分、线性方程组数值解法等核心内容的考查要点，期望能依据大纲规划出一条复习路径，在这场激烈的考研竞争中争得先机，顺利叩开陕西科技大学研究生教育的大门。

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《数值计算方法》考试大纲

一、考试形式和试卷结构

1. 试卷满分及考试时间

本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

2. 答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

3. 试卷题型结构

(1)计算题80分。(2)证明题20分。

二、考试范围

1. 掌握误差的来源、绝对误差及绝对误差限、相对误差及相对误差限、有效数字。

2. 掌握方程根的概念，求根步骤，求根的四种方法(二分法，迭代法，牛顿法，割线法)。

3. 掌握线性方程组的两类数值解法：直接解法，迭代解法。

4. 掌握向量范数，矩阵范数和谱半径的定义。

5. 掌握线性方程组的迭代解法的误差估计与收敛性判断。

6. 掌握多项式插值的概念，各种多项式插值的计算方法。

7. 掌握用三次样条插值解决实际问题。

8. 掌握最小二乘原理，拟合函数选定，正规方程组，超定方程组。

9. 掌握导出插值型求积公式的基本思想，能推导出梯形公式、辛卜生公式及其截断误差的表达式。

10. 掌握代数精度的概念。掌握复化梯形公式，复化辛卜生公式及其截断误差的表达式。

11. 掌握复化公式阶的概念。了解求各公式处推思想、柯特斯公式、龙贝格公式及龙贝格积分法。

12. 掌握插值型求导公式，会用中点公式。

13. 熟练掌握求解常微分方程初值问题的欧拉公式、改进欧拉公式和经典龙格-库塔公式，

14. 掌握显式公式、隐式公式、预测校正系统、局部截断误差、整体截断误差及阶的概念。

15. 掌握求矩阵按模最大的特征值及相应特征向量的幂法和求按模最小特征值及相应特征向量的反幂法，求实对称矩阵全部特征值及相应特征向量的雅可比方法，

16. 掌握求一般矩阵全部特征值的QR方法。

在面对2025年陕西科技大学考研数值计算方法考试大纲时，考生们需秉持理性与务实的态度制定复习计划。首先，应全面且细致地研读大纲，梳理出各个知识点的层级与关联。以大纲为蓝本，从基础的数学原理入手，逐步深入到复杂算法的理解与应用。在复习过程中，注重理论与实践的结合，通过编写代码、解决实际数值计算问题来强化对知识的掌握。积极利用各类学习资源，如教材、学术论文、在线课程等拓宽知识面与视野。同时，合理分配时间，分阶段设定复习目标并定期进行自我检测与总结反思，及时调整复习节奏。以持之以恒的努力和充分的准备迎接考试，在考场上展现出扎实的专业素养与良好的应考状态，向着自己的考研梦想稳步前行。

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