2025年大理大学硕士自命题832初等数学考试大纲解读

随着2025年大理大学硕士研究生招生考试相关信息的逐步披露，初试自命题科目考试大纲的公布成为考生们翘首以盼的时刻。《832初等数学》考试大纲对于报考相关专业且数学基础要求较高的考生意义非凡。初等数学包含代数、几何、函数等众多内容，考生们满怀期待地希望从大纲中明确考试范围与重点。他们渴望知晓代数中方程、函数的考查深度，几何里图形的性质与计算重点，以及函数的各种变换与应用的考点分布等，这样才能在复习时合理分配精力，提高复习的准确度，向着考研胜利的目标大步迈进。

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大理大学2025年自命题科目考试大纲

科目代码：832 科目名称：初等数学

一、目标要求

初等数学是高等师范院校数学与应用数学专业的一 门专业必修课，通过该课程的学习，使学生系统掌握中学数学内容有关的初等数学知识，掌握中学数学教学所 需的初等数学基础理论、基本知识、基本方法和基本技 能，熟悉与数学教育密切相关的若干现代数学思想方法， 从而提高数学素养和数学解题能力。 了解中学数学的内 容和知识结构，为中学数学教学打下坚实的基础。

二、试卷结构

( 一)时间及分值

本试卷考试时间3小时，满分150分。

( 二)内容结构

主要考核初等代数、初等几何两部分，各占50%。

考试参考书：初等数学研究，李长明、周焕山编， 高等教育出版社，2010年。

( 三)题型结构

试题类型有填空题、计算题和证明题三部分组成。

三、试卷范围

第一章 解析式

1、解析式概念及其分类

2、多项式

3、分式

4、指数式与对数式

5、三角式与反三角式

第二章 初等函数

1、函数的概念

2、用初等方法讨论函数

3、基本初等函数

第三章 方程

1、方程与方程的同解性

2、几种特殊类型的代数方程的解法

3、初等超越方程

4、方程组

第四章 不等式

1、不等式及其性质

2、证明不等式的常用方法

3、几个著名的不等式

4、解不等式(组)

5、不等式的应用

第五章 几何证明

1、度量关系的证明

2、位置关系的证明

第六章 几何量的计算

1、线段的度量

2、勾股定理的推广

3、面积计算

4、解三角形

第七章 初等几何变换

1、初等变换

2、初等变换的应用

第八章 轨迹

1、基本概念

2、常用轨迹命题及其证明

第九章 几何作图

1、作图的基本知识

2、三角形奠基法

备注：该课程考试需要画图和作图，要求考生自带圆规、 直尺。

既然《832初等数学》考试大纲已解读完毕，考生们就要付诸行动。根据大纲制定复习方案，在代数复习中，熟练掌握各种方程的解法与函数的运算;几何部分，强化图形的性质理解与相关计算能力;对于函数的综合应用，要多做练习题来提升解题技巧。定期总结复习成果，查缺补漏。以坚定的信念和充分的准备迎接考试，在数学的考场上展现自己的实力与智慧，为实现考研梦想而拼搏。

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