2025江南大学考研711数学分析科目考试大纲

在数学的浩瀚宇宙中，每一颗星都闪耀着智慧的光芒。对于即将踏入硕士研究生阶段的学习者而言，《数学分析》不仅是通往更高层次数学研究的阶梯，更是培养严谨思维和逻辑推理能力的基石。江南大学，这座位于江南水乡的高等学府，以其深厚的学术底蕴和卓越的教学质量闻名遐迩。为了帮助考生更好地准备711数学分析这一科目，本文将详细介绍该科目的考试大纲，助力大家高效备考。

711·江南大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲
科目代码： 711
科目名称： 数学分析

一、主要考核内容
1．掌握数列极限、函数极限的定义及性质；掌握数列极限、函数极限的各种计算方法。
2．掌握连续性的定义及性质；掌握连续性的证明及其应用。深刻理解闭区间上连续函数性质。
3．掌握微分和导数的概念及导数的几何意义；掌握微分中值定理、Taylor 公式、不等式的证明及导数在函数中的应用。
4．深刻理解不定积和定积分的定义；掌握积分中值定理、牛顿——莱布尼兹公式。掌握定积分在几何上的应用。
5．掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法；掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的 Taylor 展开。
6． 掌握二元函数极限、连续的定义及计算；掌握偏导数及全微分的定义及计算；掌握微分法在几何上应用,掌握多元函数的极值及其求法。
7．掌握二重积分、三重积分的计算；掌握第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的计算；掌握格林公式、高斯公式、斯托克司公式的应用。
掌握各类积分在几何和物理上的初步应用。

二、主要参考范围
（以下书籍仅供参考）
1．华东师范大学数学系编， 数学分析（上、下册, 第五版）， 高等教育出版社，2019年 5 月

2025年的江南大学硕士研究生招生考试711数学分析科目大纲在考查目标和内容上都力求科学、全面地评估考生的专业素养。考生应当根据大纲的要求，系统地复习相关知识点，并加强对数学分析理论及应用等方面的理解和把握。同时，密切关注江南大学官方网站发布的新信息，确保获得新的考试大纲和参考资料，为自己的未来之路铺平坚实的基石。祝愿每位考生都能在即将到来的考试中取得优异的成绩！