2025年宝鸡文理学院考研初试量子力学考试大纲发布

当2025年宝鸡文理学院研究生招生考试初试自命题考试大纲发布之际，量子力学这一充满神秘与挑战的学科考试大纲成为众多物理学专业考生瞩目的焦点。量子力学以其独特的微观世界理论体系，在现代物理学中占据着重要的地位。考生们满怀期待地审视这份大纲，渴望从中解读出诸如薛定谔方程的应用深度、量子态的描述与分析重点、以及量子力学在实际物理问题中的考察角度等关键信息，因为这对于他们在这个深邃的量子世界中找准复习方向，把握考试要点，进而在考研竞争中脱颖而出具有不可忽视的意义。

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宝鸡文理学院

2025年硕士研究生招生考试大纲

考试科目名称：量子力学 考试科目代码：[804]

一、考试要求

量子力学是现代物理学最重要的分支学科，是描写微观粒子运动的理论。要 求学生掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论，能够用能量本征 值方程和薛定谔方程解决有关问题，理解不确定原理的物理意义，掌握电子自旋、 全同粒子的特性以及近似方法，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，为他 们进一步深入学习近现代物理和了解当今科学研究前沿工作奠定基础。

二、考试内容

1.绪论

(1)经典物理学的困难：黑体辐射;光电效应;康普顿散射。

(2)能量子与光量子;波粒二象性。

(3)玻尔的氢原子理论。

(4)德布罗意关系式。

(5)戴维逊-革末电子衍射实验。 2.波函数和薛定谔方程

(1)波函数的引入﹑统计解释﹑物理意义、性质及标准化条件。

(2)态叠加原理的数学形式和物理意义。

(3)粒子流密度及粒子数守恒。

(4)定态﹑定态波函数和定态薛定谔方程的物理意义及性质。

(5)定态薛定谔方程在一维无限深势阱和一维线性谐振子中的应用。

(6)势垒贯穿问题。 3.量子力学中的力学量

(1)算符﹑厄米算符的定义及其构造与性质的理解和运用。

(2)动量和角动量算符的本征值方程的求解和应用(电子在库仑场中运动 和氢原子运动)。

(3)厄米算符本征函数的正交﹑归一和完备性。

(4)算符的对易，两力学量同时有确定值的条件以及不确定关系。

(5)算符与力学量之间的关系和应用(力学量的测量问题)。 4.态和力学量的表象

(1)常见态在不同表象中的表示。

(2)算符与量子力学公式在不同表象中的矩阵表示。

(3)幺正变换的定义及其性质。

(4)狄拉克符号的表示和应用(占有数表象与线性谐振子)。 5.微扰理论

(1)掌握非简并定态微扰理论中波函数的一级修正和能量二级。

(2)了解简并定态微扰理论中波函数零级修正和能量一级修正能，简并定 态微扰理论在氢原子一级斯塔克效应中的应用。

(3)含时微扰理论的简单应用，跃迁几率，辏力场中电偶极近似下选择定 则。

6. 自旋与全同粒子

(1)电子自旋的实验与假设。

(2)电子自旋算符的本征函数与本征值。

(3)费米子与玻色子，泡利不相容原理。

(4)角动量耦合与光谱精细结构。

(5)全同粒子特性和性质，全同粒子体系波函数的构造。

(6)两电子自旋函数。

三、试卷结构

1.考试时间：180分钟

2.分数：150 分

3.题型结构

(1)选择题或填空题(30 分)

(2)简答题(40 分)

(3)证明题和计算题(80 分)

 四、考试内容来源

周世勋.量子力学教程.高等教育出版社.2009.第二版。

既然大纲已发布，考生们就应充分利用其价值。按照2025年宝鸡文理学院考研量子力学考试大纲，对量子力学的基础概念如波函数、算符等进行深度剖析与强化记忆。针对大纲中的重点理论如量子跃迁、自旋等内容，开展专项研究与练习，深入理解其物理本质与数学推导。同时，关注量子力学在前沿科学研究中的应用实例，拓宽思维视野，提升对复杂量子问题的分析与解决能力。制定科学合理的复习时间表，稳步推进复习进程，以严谨的态度和充分的准备迎接考试，努力在量子力学的考研征程中收获理想成果。

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