2025年陕西科技大学考研离散数学科目考试大纲剖析

2025年陕西科技大学硕士研究生入学考试大纲的问世，在计算机科学与数学相关专业考生中引发了高度的关注。对于离散数学科目考试大纲的剖析，考生们满怀期待。大纲犹如离散数学知识的导航星，将为他们指引在集合论、图论、数理逻辑等核心板块的考查方向。考生们渴望借助大纲剖析这一工具，如同在离散数学的逻辑迷宫中找到出口一般，确定复习重点，合理规划复习路径，在考研的离散数学考查中展现出自己对逻辑思维与数学知识的卓越驾驭能力，为进入陕西科技大学深入研究相关专业奠定基础。

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陕西科技大学硕士研究生招生考试

961离散数学考试大纲

考核要点：

1 .数理逻辑(包括命题逻辑和一阶逻辑)

(1)命题与联结词、命题公式与翻译;

(2)真值表、等价公式、公式的类型;

(3)主析取范式、主合取范式的计算;

(4)联结词的完备集、对偶式与蕴含式;

(5)命题逻辑的推理理论;

(6)一阶逻辑的基本概念、命题符号化;

(7)一阶逻辑公式的解释;

(8)一阶逻辑的等价式与蕴含式;

(9)一阶逻辑前束范式;

(10)一阶逻辑的推理理论。

2 .集合论(包括集合、二元关系和函数)

(1)集合的基本概念、表示方法、集合元素间的关系、幂集合;

(2)集合的运算、集合恒等式、集合的覆盖与划分;

(3)笛卡儿积、关系的定义、关系矩阵和关系图;

(4)关系的运算、复合关系、逆关系;

(5)关系的性质;

(6)关系的闭包运算;

(7)等价关系、偏序关系的定义、性质及其应用;

(8)函数的定义、复合函数、反函数、单射、满射和双射函数;

(9)集合基数的定义、有限集和无限集的基数、集合基数的比较。

3 .代数系统

(1)代数系统的定义;

(2)运算的性质(结合律、交换律、分配律、幂等律、吸收律);

(3)代数系统中单位元、零元和逆元等特殊元素的定义及计算;

(4)广群和半群、独异点、群、阿贝尔群的定义及性质;

(5)子群的概念及判定、陪集和拉格朗日定理、正规子群、循环群、置换群 的相关知识;

(6)环、域的定义及性质。

4 .图论

(1)图、路等基本概念及性质，握手定理的应用;

(2)无向连通图、有向连通图(强连通图、单向连通图、弱连通图、强分图、

单向分图和弱分图)的基本概念及性质;

(3)图的矩阵表示，包括邻接矩阵、无向图连通矩阵、有向图可达矩阵、无 向图和有向图的关联矩阵定义、性质及应用;

(4)特殊图，包括欧拉图、哈密尔顿图、无向树、生成树、根树、二叉树、 二部图、平面图的定义、性质及应用。

参考书目：屈婉玲，耿素云，张立昂.《离散数学》(第 2 版)，高等教育出版社， 2015.

大纲已剖析透彻，考生们要据此积极行动。深入研究离散数学大纲，对集合运算、图的遍历、命题逻辑推理等重点知识进行系统学习与强化训练。在复习过程中，通过做练习题与证明题，提升逻辑推理能力与数学思维能力。与同学组成学习小组，共同探讨难题与解题思路。以严谨认真的态度和充分的准备，迎接考试的挑战，在离散数学考试中取得优异成绩，为自己的考研之路增添成功的砝码。

以上是关于2025年陕西科技大学硕士研究生入学考试大纲中《961离散数学》科目的考试范围，另外2025考研的小伙伴复习到哪里了?小编贴心为你们准备了丰富的学习资料，点击备考资料即可获取哦~