2025年中央民族大学考研638数学分析考试大纲概述

2025年考研的知识挑战面前，中央民族大学考研638数学分析考试大纲概述是数学专业考生的关键指引。大纲恰似数学分析知识的脉络图，清晰地展示了极限、导数、积分等核心概念的考查要点，以及函数连续性、可微性、可积性等重要性质的深度要求。考生们需仔细研究大纲概述，从基础概念的准确理解到复杂定理的推导应用，逐步构建起严谨的数学分析思维体系，通过大量的习题练习巩固知识，为在考试中展现扎实的数学功底和严密的逻辑推理能力奠定基础，在数学分析的抽象世界里稳步前行。

【25考研考试大纲】>>>2025年中央民族大学硕士研究生招生考试初试考试大纲

中央民族大学硕士研究生入学考试初试科目考试大纲

科目代码：638科目名称：数学分析

I考查目标

《数学分析》考试大纲适用于数学专业、统计学专业硕士研究生的入学考试。其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法,具有较强的逻辑推理能力和运算能力。

II考试形式和试卷结构

一、考试形式

闭卷，笔试，考试时间180分钟，总分150分。

二、试卷结构

试卷内容共8道题，前七道题每题20分，第八题10分。题目的形式为计算题和证明题(各占50%)。

III考查范围

1.数列极限

数列极限的定义与求解，收敛数列的性质，单调数列，Cauchy收敛原理。

2.单变量函数的微分学和积分学

函数的极限，无穷小与无穷大，连续函数，有限闭区间上连续函数的性质。导数的定义和计算，复合函数求导，高阶导数，Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式，L’Hospital法则，利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线等。不定积分的定义与计算，Riemann积分的定义、性质与求解，Riemann积分中值定理。

3.多变量函数的微分学和积分学

多变量函数的极限，多变量连续函数，偏导数和方向导数，多变量函数的微分，复合函数求导，高阶偏导数，Taylor公式，隐函数的概念，隐函数定理与隐函数求导，极值和条件极值。有界区域上二重积分和三重积分的定义与计算。第一型和第二型曲线积分，Green公式。

4.级数理论

无穷级数的基本性质，正项级数收敛判别法。一般项级数的Cauchy收敛原理，Dirichlet和Abel

判别法，绝对收敛和条件收敛。函数列和函数项级数一致收敛的定义，一致收敛的函数列和函数项级数的性质。幂级数的收敛半径和收敛区间，幂级数的性质，函数的幂级数展开。

5.含参变量的正常积分的性质。

6.Fourier分析

周期函数的Fourier级数展开式，Fourier级数的收敛定理，Parseval等式。

中央民族大学2025年考研638数学分析考试大纲概述，为考生们的数学备考确定了明确的方向。在大纲的引领下，考生们在复习过程中注重数学知识的系统性与连贯性，不断总结解题方法与技巧，提升数学分析的解题能力。临近考试时，大纲成为回顾重点、强化薄弱环节的得力助手，确保对数学分析知识的掌握准确无误。当坐在考场中面对数学分析试题时，大纲的要点会迅速在脑海中激活，考生们凭借对大纲的深刻理解与丰富的知识储备，能够准确地运用数学知识进行推理计算，以严谨的数学表达和正确的答案，向着中央民族大学数学专业的学术殿堂迈进。

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