25年渤海大学物理科学与技术学院考研629量子力学考试大纲公布了
在物理学的浩瀚星空中，量子力学以其独特的视角揭示了微观世界的奥秘，成为现代物理学的重要基石。对于即将踏上25年渤海大学物理科学与技术学院考研征途的学子们来说，掌握量子力学这门核心课程无疑是至关重要的。近日，该学院正式公布了629量子力学考试大纲，为考生们指明了复习的方向和重点，也预示着考研备战的号角已经吹响。
大纲所列项是考生需要掌握的基本内容，仅供复习参考使用。
科目代码：629
科目名称：量子力学
一、考试形式与试卷结构
1.试卷满分值及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2.答题方式：采用闭卷、笔试形式。试卷包含试题和答题纸，考生需将答案书写在答题纸(由考点提供)的指定位置。
3.试卷内容结构：考试内容主要包括(但不限于)填空、简答、证明、计算等。
二、考查目标
本次考试旨在评估考生对量子力学基本原理的综合运用能力，特别是理解微观粒子的运动规律、系统掌握量子力学的基本概念和基本原理以及处理典型问题的基本方法、并且能够运用量子力学的基本理论解决具体物理问题的能力。
三、考查范围或考试内容概要
第一章绪论
§1.2光的波粒二象性
1相关实验
§1.4微粒的波粒二象性
1德布罗意关系
第二章波函数与薛定谔方程
§2.1波函数的统计解释
1波函数及波函数的统计意义
2波函数的归一化，自由粒子的波函数
3量子力学的基本原理
§2.2态叠加原理
1态叠加原理
2平面波的叠加
§2.3薛定谔方程
1能量算符、动量算符
2.薛定谔方程的建立
§2.4粒子流密度和粒子数守恒定律
1几率流密度
2连续性方程
§2.5定态薛定谔方程
1定态、定态波函数，一维定态的一般性质
2定态薛定谔方程
3本征值方程
§2.6一维无限深方势阱
1基态、束缚态
2一维无限深方势阱
§2.7线性谐振子
1一维线性谐振子
2一维线性谐振子的能级和波函数
第三章量子力学中的力学量
§3.1表示力学量的算符
1算符、算符的基本性质及算符的一般运算规则
2线性算符，厄密算符的定义及其重要性质
§3.2动量算符和角动量算符
1动量算符、角动量算符
2动量算符和角动量算符本征值方程的求解、本征值和本征函数
§3.3氢原子
1氢原子的能级和波函数
2氢原子核外电子的几率分布
§3.4厄密算符本征函数的正交性
1厄密算符本征函数的正交性、归一性和完全性
§3.5算符与力学量的关系
1算符与力学量的关系
2力学量测量结果的几率、平均值
§3.6算符的对易关系、两个力学量同时有确定值的条件
1算符的对易关系
2坐标和动量的对易关系，角动量的基本对易关系
§3.7不确定关系
1测不准关系
§3.8力学量期望值随时间的变化守恒定律
1力学量随时间的变化以及守恒量的定义、性质
2守恒量与对称性的关系
第四章态和力学量的表象
§4.1态的表象
1态的表象、态矢量
2希尔伯特空间
§4.2算符的矩阵表示
1算符的矩阵表示
2量子态的矢量表示和态矢量的表象变换
§4.3量子力学公式的矩阵表述
1量子力学公式的矩阵形式
2期望值公式、本征值方程的求解
§4.4幺正变换
1幺正变换及其性质
第五章微扰理论
§5.1非简并定态微扰理论
1非简并定态微扰理论
第七章自旋
§7.1电子自旋
1电子自旋
2角动量的普遍意义
§7.2电子的自旋算符和自旋函数
1电子的自旋算符和自旋波函数
2自旋算符的矩阵形式，泡利矩阵
第八章全同粒子
§8.1全同粒子的特性
1全同粒子的特性
2全同性原理
3玻色子和费米子
§8.2全同粒子体系的波函数泡利不相容原理
1全同粒子体系的波函数
2泡利不相容原理
§8.3两个电子的自旋函数
1两个电子的自旋函数
四、初试参考教材或主要参考书目
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考试类型 |
书名 |
作者 |
出版社 |
出版时间 |
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初试参考书目 |
量子力学教程（第三版） |
周世勋、陈灏原著，肖江修订 |
高等教育出版社 |
2022.07 |
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初试参考书目 |
量子力学教程（第二版） |
周世勋原著，陈灏修订 |
高等教育出版社 |
2020.12 |
随着25年渤海大学物理科学与技术学院考研629量子力学考试大纲的公布，考生们对该科目的考试要求与复习重点有了更加明确的认识。在接下来的备考过程中，考生们应紧密围绕大纲要求，系统复习量子力学的基础知识，深入理解量子力学的核心概念与原理，同时注重解题技巧与思维方法的训练。相信在科学的备考规划与不懈努力下，每位考生都能在量子力学的考场上发挥出自己的全部水平，为自己的学术生涯开启新的篇章。
