2025年江南大学硕士入学《高等代数》考试大纲变动解析

2024-08-15 11:19

江南大学2025年硕士研究生入学考试业务课考试大纲已经公布，考生们现在可以依据大纲更有方向性地进行复习。本文将对《高等代数》科目的考试大纲进行详细解析，帮助考生们更好地理解考试要求。考试大纲的发布为考生们提供了明确的复习方向，使其能够更有针对性地准备考试。

科目代码： 827

科目名称：高等代数

一、主要考核内容

1.一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式；

2.行列式：行列式的计算及性质，Laplace展开定理；

3.线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构；

4.矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵；

5.二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类；

6.线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构；

7.线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间；

8.欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。

二、主要参考范围

(以下书籍仅供参考)

1.北京大学数学系前代数小组编，王蕚芳、石生明修订(第五版)，高等代数，高等教育出版社，2019年5月。

江南大学2025年硕士研究生入学考试业务课《高等代数》考试大纲为每位考生提供了坚实的复习基础。我们希望每位考生都能够充分利用这一资源，精心设计自己的复习计划，在考研道路上稳扎稳打。