25年考研中国地质大学(北京)入学考试基础数学612考试大纲
在众多考生的期盼中，中国地质大学(北京)2025年硕士研究生入学考试《基础数学(612)》考试大纲与参考书目终于面世。本文将细致梳理大纲内容，为25考研生提供宝贵的备考建议。
考试性质
本门课程考试的内容包括实数系的基本理论、极限和连续、一元函数微分学 、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握，评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。
考试方式和考试时间
1. 答卷方式：闭卷、笔试；
2. 答卷时间：180分钟；
3. 试卷满分：150分。
试卷结构
题型：计算题、证明题、讨论题。
考试内容和考试要求
考查要点：
1. 实数系的基本理论
实数、确界概念、实数集完备性的基本定理及应用。
2. 极限与连续
数列极限存在的条件与收敛性定理;函数极限;两个重要极限;无穷小量和无穷大量;连续性概念及基本性质、一致连续性。
3. 导数与微分
导数概念及求导法则;微分法则;高阶导数;参量方程所确定的函数的导数。
4. 中值定理与导数应用
微分中值定理;Taylor公式;L’ Hospital法则;函数极值;函数的凸性和拐点;函数图像的讨论。
5. 不定积分
不定积分的概念和基本公式;换元积分法和分部积分法;有理函数的不定积分。
6. 定积分与广义积分
微积分基本定理;定积分的计算;定积分在计算面积、体积、弧长上的应用;无穷积分和瑕积分的敛散性判别。
7. 级数理论
正项级数;一般项级数;函数项级数的收敛性;函数项级数的一致收敛性;幂级数的展开及应用;函数的Fourier展开式。
8. 多元函数微分学
二元函数的极限与连续性;多元函数的可微性;多元复合函数的求导法则;隐函数的存在定理;隐函数与隐函数组的求导法则;条件极值与Lagrange乘数法。
9. 多元函数积分学
二重积分、三重积分的计算方法;含参变量的积分;曲线积分和曲面积分;Green公式;Gauss公式与Stokes公式。
参考书目
《数学分析》，华东师大数学系编，高等教育出版社。
《数学分析》，复旦大学数学系编，高等教育出版社;
《数学分析习题集》，吉米多维奇，人民教育出版社。
备注
无。
回顾本次对《基础数学(612)》考试大纲的解析，我们深刻感受到中国地质大学(北京)在研究生教育方面的严谨与前瞻。愿这份大纲成为考生们成长道路上的助力，陪伴大家走过每一个奋斗的日子。
