2025年国防科技大学理学院考研大纲：813量子力学
2025年全国硕士研究生招生考试国防科技大学自命题科目考试大纲发布，下文将介绍“2025年全国硕士研究生招生考试国防科技大学自命题科目考试大纲”中的《量子力学》科目内容，考试大纲为广大学子提供了清晰的学习路径，这份详尽的指南，旨在帮助考生明确复习方向，为即将到来的挑战做好充分准备。
科目代码：813
科目名称：量子力学
一、考试要求
考查学生对量子力学基本概念和基本原理的掌握;对量子力学物理思想和物理图像的理解;运用量子力学理论分析、处理具体问题的理论方法和能力。
二、考试内容
1.量子力学的基本概念
微观粒子波粒二象性的概念;物质波的物理意义;定态的概念;跃迁的概念;守恒量的概念;力学量完全集和好量子数的概念、态矢和态矢空间的概念、表象的概念、自旋的概念;全同粒子的概念等。
2.量子力学基本原理
量子态的描述;量子态的性质;量子态随时间的演化规律;力学量的描述;力学量测量结果的预言;全同多粒子体系状态的描述;以及由这些基本原理得出的若干重要推论，如：波函数的归一化、力学量的本征值和本征函数、力学量的可能取值及取值几率分布、力学量的平均值、力学量的对易关系及其物理内涵、不确定性原理、守恒量的定义(判据)、全同多粒子体系状态波函数的构造等。
3.表象理论
狄拉克符号和量子力学公式的抽象表示;态的表象、力学量的表象和量子力学公式的矩阵表示;表象变换和表象变换的性质;线性谐振子的占有数表象。
4.近似方法
非简并定态微扰论;简并定态微扰论;变分法;含时微扰论。
5.典型问题
一维束缚定态问题及其一般特性;一维散射问题的分析和求解;一维方势阱的能级和能量本征态问题;一维势垒的贯穿;有心力场问题及其一般特性;氢原子与类氢离子的能级和能量本征态;两个角动量的耦合;氢原子的线性斯塔克效应;简单塞曼效应;氦原子基态;辐射的发射与吸收;光谱线的精细结构;跃迁的选择定则等。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分。题型包括：简答题(约40分)、计算题(约90分)、综合分析证明题(约20分)。
四、参考书目
1.《量子力学教程》.周世勋编.高等教育出版社，2009年，第二版。
2.《量子力学概论》.David J. Griffiths著，机械工业出版社，2009年，第二版。
考研路上，大纲为伴，梦想为马。希望每位考生都能以这份《量子力学》考试大纲为指引，脚踏实地，步步为营，抵达成功的彼岸。
