2025年广西科技大学考研科目考试大纲：《多元统计分析》

随着高等教育体系的不断发展，广西科技大学为2025年的研究生入学考试制定了新的大纲。在这一新的框架下，多元统计分析科目以其严谨性和实用性成为了众多考生关注的焦点。这门科目旨在培养学生在数据分析方面的技能，对于有志于数据科学领域的学生来说，深入理解大纲内容是实现职业目标的关键。接下来，我们将深入探讨这一科目的核心要素，帮助考生们更好地准备考试。

专业：0252应用统计     学院：理学院

一、考试的总体要求

要求考生具有熟练的运算、分析问题和解决问题的能力。答题务必书写清晰，过程必须详细，应注明物理量的符号和单位。不在试卷上答题。

二、考试形式与试卷结构

(一)答卷方式：闭卷，笔试

(二)答题时间：150分钟

(三)总分：100分

(四)考试题型及分值

填空题10—30分

选择题10—30分

计算题30—60分

综合题30—60分

三、考试内容及所占分值

(一)随机向量(10-25分)

1.考核知识点

多元随机向量的概念，多元概率分布函数的概念。离散型多项分布。连续型多元概率密度及其性质。多元边缘分布，条件分布。随机向量的数字特征，随机向量、随机矩阵的数学期望及其性质，协方差矩阵及其性质，相关矩阵。

2.考核内容

(1)了解多元随机向量的概念，多元概率分布的概率分布函数的概念。

(2)了解离散型多项分布，了解连续型多元概率密度及其性质。多元边缘分布，条件分布。

(3)理解随机向量的数字特征，随机向量、随机矩阵的数学期望条件概率的概念，理解协方差矩阵及其性质，掌握随机向量，随机矩阵数学期望的运算。

(二)多元正态分布(10-30分)

1.考核知识点

多元正态分布的定义。多元正态分布的性质。多元正态总体参数的极大似然估计。估计量的性质。复相关系数。

2.考核内容

(1)理解多元正态分布的概念。理解多元正态分布的性质。

(2)掌握多元正态性质的运用。

(3)了解正态分布参数的极大似然估计，了解估计量的性质。

(4)掌握复相关系数公式及复相关系数的求法。

(三)多元正态分布的统计推断(5-15分)

1.考核知识点

抽样分布。单正态总体的期望向量的检验问题。二正态总体的期望向量的检验问题。多元方差分析。

2.考核内容

(1)了解单正态总体期望向量的检验问题，掌握检验的统计量及其分布。

(2)了解二正态总体期望向量的检验问题，掌握检验统计量及其分布。

(3)了解多元方差分析，掌握检验统计量及其分布。

(四)判别分析(10-25分)

1.考核知识点

距离判别。贝叶斯判别。

2.考核内容

(1)掌握距离判别的判别准则。

(2)掌握贝叶斯判别的判别准则。

(五)聚类分析(10-15分)

1.考核知识点

距离和相似系数，系统聚类的方法，类距离的计算，动态聚类。

2.考核内容

(1)了解距离和相关系数概念，性质。掌握利用最大距离，最小距离，类平均距离计算类距离的，掌握系统聚类的聚类过程。

(2)了解动态聚类的思想，了解系统聚类和动态聚类的优缺点。

(六)主成分分析(5-15分)

1.考核知识点

主成分分析的概念。主成分分析的统计意义，主成分的作用。

2.考核内容

(1)理解主成分的概念，熟练掌握求法：了解主成分的统计意义。

(七)因子分析(10-20分)

1.考核知识点

正交因子模型，正交因子模型载荷矩阵的统计意义，正交因子模型的求法。

2.考核内容

(1)理解正交因子模型的概念，正交因子模型的性质，正交因子模型载荷矩阵的统计意义。

(2)掌握正交因子模型的统计解释。

四、主要参考书目

王学民.《应用多元统计分析》(第六版).上海财经大学出版社，2021.

广西科技大学2025年考研大纲中的多元统计分析科目，不仅考查学生的理论知识，还强调实际应用能力。考生们需要对大纲中的每个细节给予足够的重视，并有计划地安排复习进度。时间如同流水，愿每位考生都能以积极的心态迎接挑战，珍惜每一次学习的机会，坚定地朝着自己的目标前进。

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