2025年山东理工大学研究生自命题考试大纲：信号与系统

2025年山东理工大学硕士研究生初试自命题科目考试大纲发布，考试大纲是考生复习的战略规划重要线索，帮助考生合理安排复习时间和进度。考生可以根据大纲中的知识点和题型分布，制定详细的复习计划和策略。下文将介绍“2025年山东理工大学硕士研究生初试自命题科目考试大纲”中的《信号与系统》科目内容，25考研生可根据考试范围制定有针对性的复习规划。

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科目代码：940

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科目名称：信号与系统

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考试范围说明：

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一、信号与系统

知识点：

1.信号及其分类；

2.连续信号的运算；

3.阶跃函数和冲激函数；

4.系统的描述；

5.系统的特性；

基本要求：

1.掌握常用信号描述方法；

2.掌握信号的运算方法；

3.掌握阶跃函数和冲激函数特性、运算、应用；

4.掌握系统的描述-数学模型、框图表示；

5.掌握系统的特性和分析方法(线性、时不变性、因果性、稳定性)。

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二、连续系统的时域分析

知识点：

1.1TI连续系统的响应；

2.冲激响应和阶跃响应；

3.卷积积分；

4.卷积积分的性质；

基本要求：

1.掌握LTI连续系统响应的求解；

微分方程的经典解、零输入响应、零状态响应、全响应；

2.掌握冲激响应和阶跃响应的求解；

3.掌握卷积积分及其性质(代数运算、与冲激函数卷积、微分、积分)。

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三、离散系统的时域分析

知识点：

1.LTI离散系统的响应；

2.单位序列和单位序列响应；

3.卷积和；

基本要求：

1.掌握1TI离散系统的响应(差分方程的经典解、零输人响应、零状态响应)；

2.理解单位序列和单位序列响应含义、并掌握它们的求解方法；

3.掌握离散信号分解及卷积和含义，并掌握其性质、能够利用其求解系统零状态响应。

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四、连续时间系统的频域表示与分析

知识点：

1.周期信号的傅里叶级数分析；

2.周期信号的对称性；

3.周期信号的频谱；

4.非周期信号的频谱—傅里叶变换；

5.傅里叶变换性质及定理；

6.LTI系统的频域分析；

7.无失真传输系统；

8.理想低通滤波器与物理可实现系统；

基本要求：

1.掌握傅里叶级数

周期信号的分解、奇、偶函数的傅里叶级数、傅里叶级数的指数形式；

2.掌握周期信号的频谱

周期信号的频谱、周期矩形脉冲的频谱、周期信号的功率；

3.掌握非周期信号的频谱

一般信号傅里叶变换、奇异函数的傅里叶变换；

4.掌握傅里叶变换的性质

线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移特性、频移特性、卷积定理、时域微分和积分、频域微分和积分；

5.掌握周期信号的傅里叶变换

正、余弦函数的傅里叶变换、一般周期函数的傅里叶变换、傅里叶系数与傅里叶变换；

6.掌握LTI系统的频域分析

频率响应、无失真传输、理想低通滤波器的响应；

7.掌握取样定理(时域取样定理)及应用。

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五、连续系统的s域分析

知识点：

1.拉普拉斯变换；

2.拉普拉斯变换的性质与定理；

3.拉普拉斯反变换；

4.LTI系统的拉普拉斯变换分析法；

5.系统函数与复频域分析法；

基本要求：

1.掌握(单边)拉普拉斯变换计算及其收敛域；

2.掌握拉普拉斯变换的性质

线性、尺度变换、时移(延时)特性、复频移(s 域平移)特性、时域微分特性、时域积分特性、卷积定理、s 域微分和积分、初值定理和终值定理；

3.掌握拉普拉斯逆变换

查表法、部分分式展开法

4.掌握复频域分析方法微分方程的变换解、系统函数、系统的 s 域框图、电路的 s 域模型、拉普拉斯变换与傅里叶变换。

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六、离散系统的z域分析

知识点：

1.z变换的定义；

2.z变换收敛区及典型序列z变换；

3.z变换的性质与定理；

4.逆z变换；

5.离散系统的复频域分析；

基本要求：

1.掌握z变换计算及其收敛域；

2.掌握z变换的性质；

线性、移位(移序)特性、z域尺度变换、卷积定理、z域微分(序列乘 k)、z域积分(序列除 k+m)、k 域反转、部分和、初值定理和终值定理；

3.掌握逆z变换

幂级数展开法、部分分式展开法；

4.掌握z域分析方法

差分方程的z域解、系统函数、系统的z域框图、s域与z域的关系。

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七、系统函数

知识点：

1.系统函数与系统特性；

2.系统的因果性与稳定性；

3.信号流图；

4.系统的结构；

基本要求：

1.掌握系统函数零、极点分布与时域特性、各响应分量、频域特性关系；

2.掌握判断 LTI 连续系统的因果性、稳定性判定方法；

3.掌握信号流图表示、能够利用梅森公式求解系统函数；

4.掌握不同系统的结构形式—直接、级联和并联，能够利用不同结构实现系统。

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八、系统的状态变量分析

知识点：

1.状态变量与状态方程；

2.连续系统状态方程的建立；

3.离散系统状态方程的建立；

基本要求：

1.掌握状态变量与状态方程；

2.掌握连续系统状态方程的建立(电路、框图、信号流图、系统函数、输入输出方程等情况)；

3.掌握离散系统状态方程的建立方法(框图、信号流图、系统函数、输入输出方程等情况)。

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参考书：《信号与线性系统分析》(第五版)，吴大正，高等教育出版社，2019年3月。

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