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数学专业必看：江南大学2025年硕士《数学分析》考试大纲
2024-08-13 09:18
随着江南大学2025年硕士研究生入学考试业务课考试大纲的公布，考生们现在可以依据大纲制定更加具体的复习计划。本文将详细介绍《数学分析》科目的考试大纲，帮助考生们更高效地备考。考试大纲的发布为考生们提供了清晰的复习路线图。
科目代码：711
科目名称：数学分析
一、主要考核内容
1.掌握数列极限、函数极限的定义及性质;掌握数列极限、函数极限的各种计算方法。
2.掌握连续性的定义及性质;掌握连续性的证明及其应用。深刻理解闭区间上连续函数性质。
3.掌握微分和导数的概念及导数的几何意义;掌握微分中值定理、Taylor 公式、不等式的证明及导数在函数中的应用。
4.深刻理解不定积和定积分的定义;掌握积分中值定理、牛顿——莱布尼兹公式。掌握定积分在几何上的应用。
5.掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法;掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的 Taylor 展开。
6. 掌握二元函数极限、连续的定义及计算;掌握偏导数及全微分的定义及计算;掌握微分法在几何上应用,掌握多元函数的极值及其求法。
7.掌握二重积分、三重积分的计算;掌握第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的计算;掌握格林公式、高斯公式、斯托克司公式的应用。
掌握各类积分在几何和物理上的初步应用。
二、主要参考范围
(以下书籍仅供参考)
1.华东师范大学数学系编， 数学分析(上、下册, 第五版)， 高等教育出版社，2019年5月。
江南大学2025年硕士研究生入学考试业务课《数学分析》考试大纲为每位考生提供了坚实的复习基础。我们希望每位考生都能够充分利用这一资源，精心设计自己的复习计划，在考研道路上稳扎稳打。
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