2025年山东理工大学研究生自命题考试大纲：量子力学

2025年山东理工大学硕士研究生初试自命题科目考试大纲发布，通过深入学习大纲中的知识点和要求，考生可以逐渐建立起对考试的信心，为到来的考试做到心中有数。下文将介绍“2025年山东理工大学硕士研究生初试自命题科目考试大纲”中的《量子力学》科目内容，25考研生可根据考试范围制定复习规划。

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科目代码：623

科目名称：量子力学

考试范围：

一、量子力学的诞生

1.普朗克原子振动能量假设;

2.爱因斯坦光量子概念;

3.玻尔原子结构理论;

4.德布罗意物质波假设。

二、波函数与薛定谔方程

1.波函数及其意义;

2.自由粒子平面波函数;

3.薛定谔方程，定态薛定谔方程;

4.几率守恒与几率流密度矢量。

三、一维定态问题

1.一维束缚定态的性质;

2.一维方势阱;

3.一维谐振子;

4.势垒穿透;

5.δ函数势。

四、力学量与算符

1.线形算符，对易关系，厄米算符以及厄密算符的性质;

2.力学量与算符，量子力学中常用的力学量算符;

3.力学量平均值，力学量平均值随时间的变化，守恒量;

4.不确定关系;

5.维里定理。

五、表象

1.坐标表象与动量表象;

2.本征值为分立的力学量表象;

3.表象变换;

4.狄拉克符号。

六、三维定态问题

1.简单的三维定态问题;

2.两体问题，中心力场，氢原子;

3.球方势阱。

七、近似方法

1.定态非简并微扰方法;

2.定态简并微扰方法;

3.变分法;

4.与时间有关的微扰方法，跃迁几率;

5.常微扰，黄金规则;

6.周期微扰，共振吸收与共振发射。

八、自旋与全同粒子

1.电子的自旋，泡利矩阵;

2.两个角动量的耦合;

3.两个粒子组成的体系自旋态;

4.全同粒子体系，全同性原理。

九、参考书目

陈鄂生，李明明，《量子力学基础教程》，山东大学出版社。

以上是关于“2025年山东理工大学硕士研究生初试自命题科目考试大纲”中的《量子力学》科目内容介绍，考研，是一场对自我的挑战，更是一次心灵的洗礼。它要求你们不仅要有扎实的专业知识，更需具备坚韧不拔的毅力、高效的时间管理能力和面对困难时不屈不挠的勇气。2025考研，加油！